Question

एक त्रिभुज का परिमाप 180 सेमी तथा भुजाएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में
हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल है
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Answer 1

त्रिभुज का क्षेत्रफल 300√15cm² है

इसने दिया है कि, एक त्रिभुज का परिमाप 180 सेमी तथा भुजाएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं।

मान लीजिए आनुपातिकता स्थिर x है ,

तब त त्रिकोण के भुजाएँ हैं; 2x , 3x तथा 4x

अब, त्रिभुज का परिमाप , 2s = भुजाओं का योगफल

⇒180 = 2x + 3x + 4x

⇒180 = 9x

⇒x = 20

अब भुजाएँ ; a = 2 × 20 = 40 cm , b = 3 × 20 = 60cm और c = 4 × 20 = 80 cm

hero के सूत्र से,

त्रिभुज का क्षेत्रफल = √{s(s - a)(s - b)(s - c)

= √{90(90 - 40)(90 - 60)(90 - 80)

= √{90 × 50 × 30 × 10}

= 300√15 cm²