Question

एक त्रिभुज और एक समान्तर चतुर्भुज का एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है। यदि त्रिभुज की भुजाएँ 26 सेमी, 28 सेमी और 30 सेमी हैं तथा समान्तर चतुर्भुज 28 सेमी के आधार पर स्थित है तो उसकी संगत ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना भुजाओं AB (a) = 26 सेमी , BC (b) = 28 सेमी , CA (c) = 30 सेमी के साथ ABC एक त्रिभुज है ।  

त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप, s = (a + b + c)/2

s = (26 + 28 + 30)/2

s = 84/2

s = 42 सेमी  

हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल , A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]

A = √42(42 – 26) (46 – 28) (46 – 30)  

A = √42 × 16 × 14 × 12  

A =√7 × 6 × 16 × 2 × 7 × 6 × 2  

A = √(7×7) × (6 × 6) ×(16)× (2 × 2 )

A = 7× 6 × 4 × 2

A = 336 सेमी²  

 

माना समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई h है । आधार = 28 सेमी (दिया है)  

हम जानते हैं कि,  

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल (दिया है)  

28 × h = 336  

h = 336/28  

h = 12 सेमी  

अतः ,  समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई 12 सेमी है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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