एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर
उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमश: 2, -7, -14 हों।
Answers
Answer:
एक त्रिघात बहुपद x³ - 2x² - 7x + 14 है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
तीनों शून्यकों का योग (α + β + γ) = 2
तीनों शून्यकों का गुणनफल (αβγ) = -14
दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग (αβ + βγ + γα) = -7
हम जानते हैं कि,
x³ - (शून्यकों का योगफल)x² + (दो शून्यकों को एक साथ लेकर उनके गुणनफलों का योग)x - शून्यकों का गुणनफल
x³ - (α + β + γ)x² + (αβ + βγ + γα)x - (αβγ)
x³ - (2)x² + (-7)x - (-14)
अतः , एक त्रिघात बहुपद x³ - 2x² - 7x + 14 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक
स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए :
(i) 2x3 +x2-5x+ 2; 1/2 1, - 2
(ii) x3-4x2+55x- 2; 2, 1, 1
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बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते
हों तथा
(i) घात p(x) = धात q(x) (ii) घात q(x) = घात r(x) (1) थात r(x)=0
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