Question

एक $12$ सेमी लंबी छड़ इस प्रकार चलती है कि इसके सिरे निर्देशांक्षो को स्पर्श करते हैं। छड़ के बिंदु P का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो x-अक्ष के संपर्क वाले सिरे से $3$ सेमी दूर है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

=> मान लो के AB छड़ को X - अक्ष के साथ कोण Ө बना रहा है, और इस पर P (x , y  ) एक बिंदु है जैसे कि AP = 3 cm

अब PB = AB - AP ( AB = 12 cm ) है |  

∴ PB = 12 - 3 cm

= 9 cm

PQ और PR से लंबवत बनाएं जैसे कि PQ ⊥ 0Y और PR ⊥ 0X

=> मान लीजिए की ΔPBQ है |

cos ፀ = PQ/PB = x/9

अब  ΔPRA को ध्यान में लेते हुऐ :

sin ፀ = PR/PA = x/3  

=> हम जानते है की sin^2 ፀ + cos^2 ፀ = 1  

इसलिए इसे प्रतिस्थापित करके हम पाते है,

(y/3)^2 + (x/9)^2 = 1

=> x^2/81 + y^2/9 = 1

इसप्रकार, छड़ के बिंदु P का बिंदुपथ x^2/81 + y^2/9 = 1 है |