Question

एका ठिकाणी 11 चोर चोरी करायला जातात प्रथम 2 दोन आत जातात हिरे समान वाटून घेतात तर 1 हिरा शिल्लक राहतो, नंतर 3 जण जातात तर 2 हिरे शिल्लक राहतात आशा क्रमाने 5 गेले तर 4 शिल्लक 6 गेले तर 5 शिल्लक जेव्हा 11 चोर हिरे समान वाटून घेतात, तेंव्हा एकही हिरा शिल्लक राहत नाही तर एकूण हिरे किती

Answer 1

Given : एका ठिकाणी 11 चोर चोरी करायला जातात प्रथम 2 दोन आत जातात हिरे समान वाटून घेतात तर 1 हिरा शिल्लक राहतो, नंतर 3 जण जातात तर 2 हिरे शिल्लक राहतात आशा क्रमाने 5 गेले तर 4 शिल्लक 6 गेले तर 5 शिल्लक जेव्हा 11 चोर हिरे समान वाटून घेतात, तेंव्हा एकही हिरा शिल्लक राहत नाही  

To find :  हिरे किती

Solution:

हिरा  = H

H  = 2A  + 1  = 2(A + 1) - 1

H =  3B + 2   = 3(B + 1) - 1

H  = 4C + 3    = 4(C + 1) - 1

H = 5D  + 4      = 5(D + 1) - 1

H = 6E  + 5     = 6(E + 1) - 1

H = 11F

=> H + 1  = 2(A + 1) = 3(B + 1) = 4(C + 1) = 5(D + 1) = 6(E + 1)

HCF of 2 , 3 , 4 , 5 , 6  =   60

H + 1  = 60K

H = 60 K - 1

60K  - 1  = 11F

5K + 55K -  1  = 11F

=> 5K -  1 = 11(F - 5K)

=> 5K -  1 = 11P

=> 5K - 1 = 10P + P

=> 5(K - 2P) = P + 1

=> P = 4

=> 5K - 1 = 11(4)

=> 5K = 45

=> K = 9

H = 60K -  1  =  539

539  = 2 * 269  +1

539 =   3 * 179 +  2

539  =  4 * 134  + 3

539 =   5 * 107 +  4

539 =   6 * 89 +  5

539 =   11 * 49

539  हिरे

Learn more:

There was a coconut farmer, he told his helper to arrange the ...

https://brainly.in/question/16705291

एका बरणीत काही गोळया आहेत.त्या दोघांत समान ...

https://brainly.in/question/16555657