एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए वह एक ऐसी फिसलनपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर 1.5 m की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ 30° के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3 m की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलनपट्टी लगाना चाहती है, जो भूमि के साथ 60° का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलनपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?
Answers
Answer:
फिसलनपट्टी की लम्बाई 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए 3 m है।
फिसलनपट्टी की लम्बाई 5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए 2√3 m है।
Step-by-step explanation:
स्थिति 1 : 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए
मान लीजिए फिसलनपट्टी की लंबाई ,AC = l1 m है और फिसलनपट्टी की ऊंचाई ,BC = 1.5 m है। इस स्थिति में उन्नयन कोण 30° है।
समकोण ∆ABC में,
sin 30° = P/H = BC/AC
½ = 1.5/l1
l1 = 1.5 × 2
l1 = 3 m
अत: फिसलनपट्टी की लम्बाई 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए = 3 m
स्थिति 2 : 5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए
मान लीजिए फिसलनपट्टी की लंबाई ,AC = l2 m है और फिसलनपट्टी की ऊंचाई ,BC = 3 m है। इस स्थिति में उन्नयन कोण 60° है।
समकोण ∆ABC में,
sin 60° = P/H = BC/AC
√3/2 = 3/l2
l2 = (3 × 2)/√3
l2 = 6/√3
l2 = (6 × √3) /(√3 ×√3)
l2 = 6√3/3
l2 = 2√3 m
अत: , फिसलनपट्टी की लम्बाई 5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए 2√3 m है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
प्रत्यक्ष उत्तर
⬤ 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई 3 मीटर है।
⬤ 5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई 2√3 m है।.
Step by step explanation:
दिए गए डेटा को सारणीबद्ध करें और उसी को दर्शाने के लिए आकृतियाँ बनाएं।
ठेकेदार की योजना के अनुसार
आयु स्लाइड की उंचाई प्रवृत्त कोण
5 वर्ष से कम 1.5m 30°
5 वर्ष से अधिक 3m 60°
5 वर्ष से कम आयु वाले बच्चो के लिए स्लाइड
[आकृति (i) see in attachment]
5 वर्ष से अधिक आयु वाले बच्चो के लिए स्लाइड
आकृति (ii) see in attachment]
अब,
5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई ज्ञात कीजिए
हमें ज्ञात है कि
sin θ = लम्बवत / कर्ण
आकृति (i) से
sin 30° = AB / AC = 1.5 / AC
1/2 = 1.5 / AC
AC = 1.5 × 2
AC = 3m
इसलिए, 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई 3 मीटर है।
5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई ज्ञात कीजिए।
हमें ज्ञात है कि
sin θ = लम्बवत / कर्ण
आकृति (ii) से
sin 60° = PQ / PR = 1.5 PR
√3/2 = 3 / PR
PR = (3*2 )/√3
PR = 6/√3 = (6*√3)/ (√3*√3) = 2√3 m
इसलिए, 5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई 2√3m है
प्रत्यक्ष उत्तर
5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई 3 मीटर है।
5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए स्लाइड की लंबाई 2√3 m है।.
