एक ठोस में, ऊँचाई 120 cm और त्रिज्या 60 cm वाला एक शंकु सम्मिलित है, जो 60 cm त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर आरोपित है | इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंब वृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करे | यदि बेलन की त्रिज्या 60 cm है और ऊँचाई 180 cm है तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए |
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Answer:
बेलन में शेष बचे पानी का आयतन 1.131 m³ है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
शंकु की त्रिज्या = अर्धगोले की त्रिज्या = बेलनाकार ठोस की त्रिज्या = r = 60 cm
शंकु की ऊंचाई (h) = 120 cm
बेलनाकार ठोस की ऊँचाई (H) = 180 cm
बेलनाकार ठोस का आयतन = πr²H
= 22/7 × 60 × 60 × 180
= 14,256,000/7
बेलनाकार ठोस का आयतन = 2036571.4 cm³
बेलन में डाले गए ठोस (शंकु + अर्धगोले ) का आयतन = शंकु का आयतन + अर्धगोले का आयतन
= 1/3 πr²h + 2/3 πr³
= 1/3πr²( h + 2r)
= 1/3 × 22/7 × 60 × 60 (120 + 2 × 60)
= 22/21 × 3600 × 240
= 19,008,000/21 cm³
= 905142.86 cm³
बाहर निकले पानी का आयतन = बेलन में डाले गए ठोस (शंकु + अर्धगोले ) का आयतन = 905142.86 cm³
बेलन में शेष बचे पानी का आयतन = बेलन का आयतन - बेलन में डाले गए ठोस (शंकु + अर्धगोले ) का आयतन
= 2036571.4 cm³ - 905142.86 cm³
= 1131428.5 cm³
= (1131428.5/ 1000000) m³
= 1.131 m³
अतः, बेलन में शेष बचे पानी का आयतन 1.131 m³ है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
Step-by-step explanation:
= 1/3 πr²h + 2/3 πr³
= 1/3πr²( h + 2r)
= 1/3 × 22/7 × 60 × 60 (120 + 2 × 60)
= 22/21 × 3600 × 240
= 19,008,000/21 cm³
= 905142.86 cm³
बाहर निकले पानी का आयतन = बेलन में डाले गए ठोस (शंकु + अर्धगोले ) का आयतन = 905142.86 cm³
बेलन में शेष बचे पानी का आयतन = बेलन का आयतन - बेलन में डाले गए ठोस (शंकु + अर्धगोले ) का आयतन
= 2036571.4 cm³ - 905142.86 cm³
= 1131428.5 cm³
= (1131428.5/ 1000000) m³
= 1.131 m³