Question

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

(i) -1/4,1/4
(ii) 4,1​

Answer 1

$\huge\underline\frak{\fbox{Question :-}}$

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों के योग तथा गुणनफल क्रमशः दी गई संख्याएँ हैं:

(i) -1/4,1/4

(ii) 4,1

$\rule{200}{2}$

$\huge\underline\frak{\fbox{AnSwEr :-}}$

$\implies$(i) द्विघात बहुपद जो दी गई परिस्थितियों के अनुसार ठीक बैठता है।

4x² + x + 1 = 0

$\implies$ (ii) द्विघात बहुपद जो दी गई परिस्थितियों के अनुसार ठीक बैठता है।

x² - 4x + 1 = 0

$\rule{200}{2}$

Step-by-step explanation: $<font \: color=purple >$

(I) माना ax² + bx + c एक बहुपद है तथा α और β इसके शून्यक हैं।

तब,

$\implies$α+β = -1/4 = -b/a

तथा

$\implies$ α.β= 1/4 = c/a

$\implies$ यदिa= 4, तब b = 1 and c= 1.

$\implies$ अब. ab और c का मान ax² + bx + c में रखने पर

इसलिए, द्विघात बहुपद जो दी गई परिस्थितियों के अनुसार ठीक बैठता है।

4x² + x + 1 = 0

$\rule{200}{2}$

(ii) माना ax² + bx +c एक बहुपद है तथा α और β इसके शून्यक हैं।

तब,

$<font \: color=purple >$α+β= 4 = -b/a

$\implies$ α.β = 1 = c/a

$\implies$ यदिa= 1, b=-4 और c= 1.

इसलिए, द्विघात बहुपद जो दी गई परिस्थितियों के अनुसार ठीक बैठता है।

x² - 4x + 1 = 0

$\rule{200}{2}$

Answer 2

Answer:

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