Question

 एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः 1/4 और 1 ho​

Answer 1

Given:-

• Sum of zeros → $\bold{\frac{1}{4}}$

• Product of zeros → 1

Now,

$\tt \bold{ ★ \: Sum \: \: of \: zeros → \frac{1}{4} }$

$\bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: → \: \frac{ - ( - 1 )}{4 } }$

$\bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: → \: \frac{ - (coefficient \: of \: x \: )}{coefficient \: of \: {x}^{2} } }$

$\bold{★ \: Product \: \: of \: zeros →1}$

$\bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: → \: \frac{ 1 \times 4}{4 } }$

$\bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: → \: \frac{ 4}{4 } }$

$\bold{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: → \: \frac{ constant}{coefficient \: of \: {x}^{2} } }$

~ So,

• coefficient of x² → 4
• coefficient of x → -1
• constant → 4

So, the quadratic polynomial

☞ 4x² - x + 4