Question

एक द्विघात समीकरण बताइये जिसके मूल दी गई समीकरण के दुगने हैं।
2x scure-5x+2=0​

Answer 1

Answer:

please ask in English

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Answer 2

समाधान

निर्धारित करना है

द्विघात समीकरण, जिसकी मूल द्विघात समीकरण की मूल से दोगुनी हैं

$\sf{2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0}$

उत्तर

यहाँ दिया गया द्विघात समीकरण है

$\sf{2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0}$

द्विघात समीकरण की दो मूल हैं

$\sf{ \alpha \: \: and \: \: \beta }$

अब हमें द्विघात समीकरण को निर्धारित करना होगा जिसकी मूल हैं

$\sf{2 \alpha \: \: and \: \: 2\beta }$

$\sf{ Since \: \: \alpha \: \: is \: a \: roots \: of \: the \: quadratic \: equation }$

$\sf{2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0}$

$\sf{ \implies \: 2 { \alpha }^{2} - 5 \alpha + 2 = 0}$ ..... Equation (1)

$\sf{Let \: \: y = 2 \alpha }$

$\displaystyle \sf{ \implies \: \alpha = \frac{y}{2} }$

समीकरण (1) से हम प्राप्त करते हैं

$\displaystyle \sf{ 2. { \bigg( \frac{y}{2} \bigg)}^{2} - 5 \times \frac{y}{2} + 2 = 0}$

$\displaystyle \sf{ \implies \: 2. \frac{ {y}^{2} }{4} - \frac{5y}{2} + 2 = 0}$

$\displaystyle \sf{ \implies \: \frac{ {y}^{2} }{2} - \frac{5y}{2} + 2 = 0}$

$\displaystyle \sf{ \implies \: {y}^{2} - 5y + 4= 0}$

अंतिम उत्तर

आवश्यक द्विघात समीकरण है

$\displaystyle \sf{ {y}^{2} - 5y + 4= 0}$

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