Question

• एक धातु के ठोस गोले का व्यास 6 सेमी है। गोले को पिघलाकर एक समान
आकार का तार बनाया गया है। यदि तार की लम्बाई 36 सेमी है, तो तार का
व्यास ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Answer:

धातु के ठोस गोले का व्यास = d = 6 सेमी

अतः, धातु के गोले की त्रिज्या = r = 3 सेमी

गोले को पिघलाकर एक तार बनाया गया, जिसकी लंबाई = l = 36 सेमी

तार का व्यास = ?

गोले का आयतन = 4/3 πr³

⇒ 4/3 × 22/7 × (3)³

⇒ 4×22/7 × (3)²

⇒ 88/7 × 9

⇒ 792/7

⇒ 113.1

अतः, आयतन = 113.1 सेमी³

तार का आयतन = πr²h

⇒ 22/7 × r² × 36

⇒ 792/7 × r²

⇒ 113.1 × r² सेमी³

अतः, गोले का आयतन = तार का आयतन

⇒ 113.1 सेमी³ = 113.1 × r² सेमी³

⇒ 113.1/113.1 = r²

⇒ r² = 1

⇒ r = 1 सेमी

⇒ d = 2r = 2 सेमी

इस कारण से, तार का व्यास = 2 सेमी।

Extra Information:

• Volume of sphere = 4/3πr³
• Volume of cylinder = πr²h
• Volume of hemisphere = 2/3πr³
• Volume of a cube = a³
• Volume of a cuboid = lbh
• Volume of a cone = 1/3π²h
• Total surface area of Cuboid = 2(lb+bh+hl)
• Total surface area of Cube = 6a²
• Total surface area of cone = πr(r+l)
• Total surface area of hemisphere = 3πr²
• Total surface area of cylinder = 2πr(r+h)
• Surface area of sphere = 4πr²

Answer 2

दिया हुआ :-

एक धातु के ठोस गोले का व्यास 6 सेमी है। गोले को पिघलाकर एक समान

आकार का तार बनाया गया है। यदि तार की लम्बाई 36 सेमी है,

ढूँढ़ने के लिए :-

तार का  व्यास ज्ञात कीजिए।

समाधान​ :-

हमारे पास ठोस का वां व्यास 6 सेमी . है

अत: त्रिज्या = व्यास/2

त्रिज्या = 6/2

त्रिज्या = 3 सेमी

तार का आयतन = बेलन का आयतन

तथा

ठोस का आयतन = गोले का आयतन

4/3 πr³ = πr²h

4/3 r³ = r² h

4/3 × (3)³ = r² × 36

4/3 × 27 = r² × 36

36 = r² × 36

36/36 = r²

1 = r²

1 = r

व्यास = 2(1) = 2