एक वृक्ष हवा से इस प्रकार टूटता है कि वह भूमि को अपने पाद से 10 मीटर की दूरी
पर स्पर्श करता है तथा भूमि के साथ 45° का कोण बनाता है। वृक्ष की ऊँचाई ज्ञात
कीजिए।
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दिया गया है : एक वृक्ष हवा से इस प्रकार टूटता है कि वह भूमि को अपने पाद से 10 मीटर की दूरी पर स्पर्श करता है तथा भूमि के साथ 45° का कोण बनाता है ।
ज्ञात करना है : वृक्ष की ऊँचाई ज्ञात ज्ञात कीजिए ।
हल : माना कि वृक्ष की ऊँचाई AB है जिसका AD भाग टूटने पर BA' के साथ 45° का कोण बनाता है ।
अतः ∆BDA' से,
tan45° = BD/BA'
⇒1 = BD/BA' = BD/10
⇒BD = 10 m
फिर से, cos45° = BA'/DA'
⇒1/√2 = 10/DA'
⇒DA' = 10√2 m
चूंकि, AD = DA' = 10√2 m
इसलिए, AB = AD + DB = 10√2 m + 10 m
= 10(√2 + 1)m
अतः वृक्ष की ऊँचाई 10(√2 + 1) m है ।
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