एक व्रत का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर हो तो तो दोनों क्षेत्रफलो का अनुपात ज्ञात कीजये
Answers
अतः वृत्त के छेत्रफल तथा वर्ग के छेत्रफलों में अनुपात = वृत्त का छेत्रफल : वर्ग का छेत्रफल = 7 : 11
Step-by-step explanation:
माना,
वृत्त का परिमाप = 2 π त्रिज्या
त्रिज्या = वृत्त का परिमाप / 2 π
वृत्त का छेत्रफल = π त्रिज्या^2
वृत्त का छेत्रफल = π (वृत्त का परिमाप / 2 π)^2
वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
भुजा = वर्ग का परिमाप / 4
वर्ग का छेत्रफल = भुजा^2
वर्ग का छेत्रफल = (वर्ग का परिमाप / 4)^2
वृत्त का छेत्रफल / वर्ग का छेत्रफल = {π (वृत्त का परिमाप / 2 π)^2} / (वर्ग का परिमाप / 4)^2
वृत्त का छेत्रफल / वर्ग का छेत्रफल = {π (वृत्त का परिमाप / 2 π)^2} / (वृत्त का परिमाप / 4)^2
= {π (वृत्त का परिमाप / 2 π)^2} / (वृत्त का परिमाप / 4)^2
= 4 / π
= 14 / 22
= 7 / 11
वृत्त का छेत्रफल : वर्ग का छेत्रफल = 7 : 11
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