Question

७. एक वृत्ताकार बूच (brooch) को चाँदी के तार से बनाया
जाना है जिसका व्यास 35 mm है। तार को व्रत के 5
व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है जो उसे 10
बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है जैसा कि
आकृति 12.12 में दर्शाया गया है। तो ज्ञात कीजिए :
त) कुल वाछित चाँदी के तार की लंबाई
(ii) बूच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल
आकृति 12.12​

Answer 1

Answer:

एक वृत्ताकार ब्रूच (brooch) को चाँदी के तार से बनाया जाना है जिसका व्यास 35 mm है। तार को वृत के 5 व्यासों को बनाने में भी प्रयुक्त किया गया है |

(i) वृत्त का व्यास = 35mm

5 वृत्त का व्यास = 5 × 35 mm = 175mm

हम जानते हैं कि, वृत्त की परिधि = π × वृत्त का व्यास

= 22/7 × 35mm

= 22 × 5 = 110mm

कुल वांछित चाँदी के तार की लंबाई = वृत्त की परिधि + 5 वृत्त का व्यास

= 110 + 175 = 285 mm

(ii) यहाँ हम देखते हैं कि,

10 × त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल

त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = 1/10 × वृत्त का क्षेत्रफल

= 1/10 × πr²

= 1/10 × 22/7 × (35mm/2)² [त्रिज्या = व्यास/2]

= 1/10 × 22/7 × 35 × 35/4

= 1/10 × 22 × 5 × 35/4

= 11 × 35/4 = 385/4 mm²

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