Question

एक वृत्ताकार कमरे के ऊपर अर्द्धगोलाकार गुम्बद है। उस्का कुल भीतरी आयतन
48510 मी' है तथा भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है। कमरे की
ऊँचाई ज्ञात कीजिए। 1 =
22
7
अवनमन कोण​

Answer 1

Given : एक वृत्ताकार कमरे के ऊपर अर्द्धगोलाकार गुम्बद है। उस्का कुल भीतरी आयतन 48510 मी³ है

भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है

π = 22/7

To Find : कमरे की ऊँचाई

Solution:

आयतन  = (πR²h) +(2/3)πR³

महत्तम ऊँचाई  = h + R

भीतरी व्यास  = 2R

भीतरी व्यास उसकी महत्तम ऊँचाई के बराबर है

=> h + R =  2R

=> h = R

आयतन  = (πh²h) +(2/3)πh³

= πh³ (5/3)

= (22/7)h³ (5/3)

(22/7)h³ (5/3) = 48510

=> h³  =  441 x 21

=> h³ = 21 x 21 x 21

=> h³ = 21³

=> h = 21

कमरे की ऊँचाई  = 21   मी

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