Question

*एक वृत्त पर एक बिंदु Q से खींची गयी स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेमी है तथा Q की केंद्र से दूरी 25 सेमी है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।*

1️⃣ 7 सेमी
2️⃣ 49 सेमी
3️⃣ 12 सेमी
4️⃣ 24 सेमी​

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया गया है: एक व्रत पर एक बिंदु Q से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई 24 सेंटीमीटर है तथा Q केंद्र से दूरी 25 सेंटीमीटर है|

ज्ञात करना है: वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए |

हल: जैसा कि हम जानते हैं वृत्त की त्रिज्या से स्पर्श बिंदु एक समकोण बनाता है अतः इस प्रकार और OQP एक समकोण त्रिभुज बन गया है, जिसमें लंब तथा करण की की लंबाई ज्ञात है, वह आधार की लंबाई ही त्रिज्या की लंबाई होगी अतः पाइथागोरस प्रमेय लगाने पर हम व्रत की त्रिज्या ज्ञात कर सकते हैं |

${OQ}^{2} = {OP}^{2} + {PQ}^{2} \\ \\ ( {25)}^{2} = {OP}^{2} + ( {24)}^{2} \\ \\ {OP}^{2} = 625 - 576 \\ \\ {OP}^{2} = 49 \\ \\ OP = 7$

त्रिज्या की लंबाई 7 सेंटीमीटर होगी |

अतः विकल्प एक सही है|

आशा है यह उत्तर आपकी मदद करेगा |

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