Question

एक वायुयान पृथ्वी तल से 3400 मीटर की ऊंचाई पर उड़ रहा है यदि पृथ्वी का परीक्षण बिंदु पर 10 सेकंड के अंतराल पर 30 अंश का कोण बनाता है तो वायुयान की चाल ज्ञात कीजिए

Answer 1

माना यान पृथ्वी पर स्थित प्रेक्षण बिंदु O के सापेक्ष
OC (=3400) m की ऊंचाई पर रेखा PQ के अनुदिश उड रहा है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है|
माना 10 सैकेंड पश्चात रेखा PQ पर वायुयान की 2 स्थितियां क्रमशा A, B से निरूपित हैं
तब ∠AOB = 30° या ∠AOC = ∠COB = 15° जैसा के चित्र से स्पष्ट है अतः 5 सेकेंड में वायुयान AC या CB दूरी तय करेगा अब समकोण,

$tan \: 15 = \frac{ac}{oc } \\ \\ ac = oc \: tan \: 15$


परंतु OC = 3400 मीटर और tan15° = 0.26795,

AC = 3400 × 0.26795

=> 911 m

अतः वायुयान की चाल,

v = दूरी / लिया गया समय = 911m/5sec

=> 182.2 m/sec


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