Question

एक वर्ग का विकर्ण 20 मीटर लम्बा है, तो उसका क्षेत्रफल है :
(b)400 वर्ग मीटर
(c)200 वर्ग मीटर
(a) 250 वर्ग मीटर
(d) 800 वर्ग मीटर​

Answer 1

Answer:

Area = side × side

20 m × 20 m = 400 m²

400 वगृ मीटर

Answer 2

उसका क्षेत्रफल (c) 200 वर्ग मीटर है |

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आइए कुछ अवधारणाओं को समझते हैं:

एक वर्ग के विकर्ण की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

$\bigstar$ एक वर्ग का विकर्ण = √2 a $\bigstar$

एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

$\bigstar$ एक वर्ग का क्षेत्रफल = a² $\bigstar$

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आइए दी गई राशि को हल करें:

एक विकर्ण की लंबाई = 20 मीटर

∴ $\sqrt{2} a = 20$

$\implies a = \frac{20}{\sqrt{2} }$ . . . (1)

अभी,

एक वर्ग का क्षेत्रफल है,

= a²

= $\bigg(\frac{20}{\sqrt{2} } \bigg)^2$

= $\frac{20^2}{\sqrt{2} ^2}$

= $\frac{400}{2}$

= 200 वर्ग मीटर

इस प्रकार, एक वर्ग का विकर्ण 20 मीटर लम्बा है, तो उसका क्षेत्रफल 200 वर्ग मीटर है |

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