Question

एक वर्ग और एक आयत का क्षेत्रफल 2:3 के अनुपात में है। यदि वर्ग की भुजा की लंबाई आयत की चौड़ाई के समान है, तो वर्ग के परिमाप का आयत के परिमाप से अनुपात क्या​

Answer 1

Answer:

प्रश्न:-

एक वर्ग और एक आयत का क्षेत्रफल 2:3 के अनुपात में है। यदि वर्ग की भुजा की लंबाई आयत की चौड़ाई के समान है, तो वर्ग के परिमाप का आयत के परिमाप से अनुपात क्या है?

⇝ उत्तर :-

माना की वर्ग की भुजा की लंबाई a मीटर है।

इसलिए आयत की चौड़ाई भी a मीटर होगी।

माना आयत की लंबाई y मीटर है।

इसलिए ,

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा² = a²

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई = ay

❒ प्रश्न के अनुसार ;

$\frac{ {a}^{2} }{ay} = \frac{2}{3}$

$\frac{a}{y} = \frac{2}{3}$

$a = \frac{2y}{a}$

अब,

वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा = 4a

आयत का परिमाप = 2( लम्बाई + चौड़ाई ) = 2(a + y)

इसलिए ,

$\frac{4}{2(a + y)} = \frac{4}{2a + 2y}$

⏩ a का मान रखने पर :

$\frac{4 \times \frac{2y}{3} }{2 + \times \frac{2y}{3} + 2y } = \frac{ \frac{84}{3} }{ \frac{4y}{3} + 2y } = \frac{ \frac{8y}{3} }{ \frac{10y}{3} } = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

answers :

4:5