Question

एक वर्ष पहले लक्ष्मण और गोपाल के वेतन का अनुपात 3:4 था। पिछले वर्ष और इस वर्ष के वेतन के बीच उनके व्यक्तिगत वेतन का अनुपात 4:5 है। और 2:3 क्रमशः। वर्तमान में उनका कुल वेतन रु. 4160. लक्ष्मण का अब वेतन है:0​

Answer 1

Step-by-step explanation:

☆Answer:-

Given:-

• लक्ष्मण और गोपाल के वेतन का अनुपात 3:4.
• पिछले वर्ष और इस वर्ष के वेतन के बीच उनके व्यक्तिगत वेतन का अनुपात 4:5 है। और 2:3 क्रमश।
• वर्तमान में उनका कुल वेतन रु. 4160।

To find:-

• लक्ष्मण का अब वेतन.

Solution:-

$माना \: \: कि \: \: एक \: \: वर्ष \: \: पहले \: \: लक्ष्मण \\ और \: \: गोपाल \: \: के \: \: वेतन \: \: क्रमशः$

$L1 \: और \: G1 \: थे \: \: और \: अब \: क्रमशः \: L2 \: और \: G2 \: हैं$

$⇒ \: \frac{L1}{G1} \: = \frac{3}{4}$

$\frac{L1}{L2} \: = \: \frac{4}{5}$

$\frac{G1}{G2} \: = \: \frac{2}{3}$

$L2 \: + \: G2 \: = \: 4160$

$L1 \: = \: ( \frac{4}{5} ) \: × \: L2$

$G1 \: = \: ( \frac{2}{3} ) × \: G2$

$∴ \frac{( \frac{4}{5} ) × L2}{( \frac{2}{3} ) × G2 }= \frac{3}{4}$

$\frac{12 \: \times \: L2 }{10 \: × \: G2} \: = \: \frac{3}{4}$

$\frac{L2}{G2} \: = \: \frac{5}{8}$

$G2 \: = \: ( \frac{8}{5} ) \: × \: L2$

$∴ L2 \: + \: ( \frac{8}{5} ) \: × \: L2 \: = 4160$

$L2 \: = \: 1600$

$☘लक्ष्मण \: \: का \: \: वर्तमान \: \: वेतन  \: \: है \: 1600।$

Answer 2

अनुपात और समानुपात

दिया गया:

एक वर्ष पूर्व लक्ष्मण और गोपाल की आय का अनुपात 3:4 था।

वर्तमान में उनका कुल वेतन रु. 4160 है।

पिछले वर्ष और इस वर्ष के वेतन के बीच उनके व्यक्तिगत वेतन का अनुपात 4:5 है और 2:3 क्रमशः है।

ढूँढ़ने के लिए:

लक्ष्मण का वर्तमान वेतन।

व्याख्या:

माना कि एक वर्ष पहले लक्ष्मण और गोपाल के वेतन क्रमशः $x$ और $y$ थे और अब क्रमशः $x'$ और $y'$ हैं

$\implies\frac{x}{y} =\frac{ 3}{4}$

$\frac{x}{x'} = \frac{4}{5}\\\\\frac{y}{y'} =\frac{2}{3}$

$x'+y'= 4160$

$x = \frac{4}{5} \times x'\\\\y = \frac{2}{3} \times y'$

$\therefore \frac{(\frac{4}{5} \times x')}{(\frac{2}{3} \times y')} = \frac{3}{4} \\\\\implies\frac{(12 \times x')}{(10 \times y')} = \frac{3}{4} \\\\\implies\frac{x'}{y'}= \frac{5}{8} \\\\\implies y' = \frac{8}{5} \times x'$

इसलिये,

$x' + \frac{8}{5} \times x' = 4160\\\\\implies x'=1600$

अतः लक्ष्मण का वर्तमान वेतन रु1600 है।