एक वस्तु जिसका द्रव्यमान 1 kg है, 10 m s-1 के वेग से एक सीधी रेखा में चलते हुए विरामावस्था में रखे 5 kg द्रव्यमान के एक लकड़ी के गुटके से टकराती है। उसके बाद दोनों साथ-साथ उसी सीधी रेखा में गति करते हैं। संघट्ट के पहले तथा बाद के कुल संवेगों की गणना करें। आपस में जुड़े हुए संयोजन के वेग की भी गणना करें।
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उत्तर :
दिया है :
वस्तु का द्रव्यमान, m1 = 1 kg
वस्तु की प्रारंभिक गति, u1 = 10 m/s
लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान, m2 = 5 kg
लकड़ी के गुटके का प्रारंभिक वेग, u2 = 0
चूँकि टक्कर के वस्तु तथा लकड़ी का गुटका संघट्ट जुड़ जाती है तथा सीधी रेखा में चलती है, अर्थात दोनों का वेग संघट्ट के बाद समान हो जायेगी।
मान लिया कि टक्कर के बाद वस्तु की गति = लकड़ी के गुटके की गति = v
हम जानते हैं कि संवेग (p) = द्रव्यमान (m) × वेग (u)
अत: टक्कर के पहले कुल संवेग (p) = वस्तु का संवेग + लकड़ी के गुटके का संवेग
= 1 × 10 + 5 × 0
= 10 + 0
टक्कर के पहले कुल संवेग (p) = 10 kg m/s
टक्कर के बाद कुल संवेग (p1) = वस्तु का संवेग + लकड़ी के गुटके का संवेग
= 1 × v + 5 × v
टक्कर के बाद कुल संवेग (p1) = 6 kg × v
संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार :
टक्कर से पहले का कुल संवेग = टक्कर के बाद का कुल संवेग
अर्थात, p = p1
10 kg m/s = 6 kg × v
v = 10 kg /6 kg m/s
v = 1.66 m/s
संघट्ट के बाद कुल संवेग = 6 kg × v
= 6 kg×10 kg /6 kg m/s = 60/6
संघट्ट के बाद कुल संवेग = 10 kg m/s
अत: संघट्ट से पहले कुल संवेग = 10 kg m/s तथा संघट्ट से पहले कुल संवेग = 10 kg m/s
दोनों वस्तुओं की जुड़ी हुई अवस्था में वेग = 1.66 m/s
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।