Question

एक यातायात संकेत बोर्ड पर आगे स्कूल है लिखा है और यह बुझाए वाले एक संभव त्रिभुज के आकार का है हीरोइन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए यदि संकेत गोल्ड का परिमाप 180 सेमी है तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा​

Answer 1

Step by step Explanation:

*दिया गया है: एक यातायात संकेत बोर्ड पर 'आगे स्कूल है' लिखा है,और यह एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजा 'a' है।यदि इसका परिमाप 180 सेमी है|

ज्ञात करना है: हीरोन के सूत्र का प्रयोग करते हुए संकेत बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि इसका परिमाप 180 सेमी है, तो सिग्नल बोर्ड का क्षेत्रफल क्या होगा?

समाधान:

हीरोन का सूत्र :

त्रिभुज का क्षेत्रफल =$\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

जहां s त्रिभुज का आधा-परिमाप है और a,b और c त्रिभुज की भुजाएं है |

चरण 1: त्रिभुज की भुजा ज्ञात करना |

क्योंकि यहां पर दिया गया त्रिभुज समबाहु है, अतः उसकी तीनों भुजाएं एक समान है|

दी गई भुजा 'a' है, दिया गया परिमाप 180 सेंटीमीटर है,

$a+a+a=180$

$3a=180$

$a = 60 \: cm$

तो, सभी भुजाएं 60 सेंटीमीटर की होंगी |

चरण 2: सभी मान हीरोन सूत्र में रख देंगे

आधा-परिमाप (s) का मान ज्ञात करेंगे

$s = \frac{180}{2}$

$s = 90$

क्षेत्रफल=$\sqrt{90(90 - 60)(90 - 60)(90 - 60)}$

क्षेत्रफल$= \sqrt{90 \times 30 \times 30 \times 30}$

क्षेत्रफल$= 30\sqrt{90 \times 30}$

क्षेत्रफल$= 300\sqrt{9 \times 3}$

क्षेत्रफल$= 900 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

अंतिम उत्तर:

संकेत बोर्ड का क्षेत्रफल $900 \sqrt{3}$ सेमी² है |

आशा है यह उत्तर आपकी मदद करेगा |

*नोट :प्रश्न को हल करने से पहले सही किया गया है|

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