Question

en un rectángulo la longitud de los lados es la mitad de la longitud de los lados largos. si el perimetro del rectangulo vale 90 cm, que medida tiene cada lado?​

Answer 1

La medida de cada lado

El rectángulo tiene cuatro lados, cada vértice tiene un ángulo de 90 grados y los lados opuestos del rectángulo son iguales y paralelos entre sí.

Como en la pregunta que nos dieron, la longitud de los lados es la mitad de la longitud de los lados largos.

Con esta información se nos ha pedido que averigüemos la medida de cada lado si el perímetro del rectángulo es de 90 cm.

Supongamos que la longitud del rectángulo sea $\text{x cm}$ entonces, el ancho del rectángulo será $\text{x/2 cm.}$

Entonces, el diagrama para esta pregunta sería así:

$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(0,0)\thicklines\multiput(0,0)(5,0){2}{\line(0,1){3}}\multiput(0,0)(0,3){2}{\line(1,0){5}}\put(0.03,0.02){\framebox(0.25,0.25)}\put(0.03,2.75){\framebox(0.25,0.25)}\put(4.74,2.75){\framebox(0.25,0.25)}\put(4.74,0.02){\framebox(0.25,0.25)}\multiput(2.1,-0.7)(0,4.2){2}{\sf\large x cm}\multiput(-1.4,1.4)(6.8,0){2}{\sf\large x/2 cm}\put(-0.5,-0.4){\bf A}\put(-0.5,3.2){\bf D}\put(5.3,-0.4){\bf B}\put(5.3,3.2){\bf C}\end{picture}$

[Por favor revise el archivo adjunto para ver el diagrama, si el diagrama no es visible en la aplicación]

Vayamos a la pregunta ahora:

Sabemos que el producto de 2 y la suma del largo y ancho del rectángulo es igual al perímetro del rectángulo.

En matemática, el perímetro del rectángulo será,

$\implies Perimetro_{(rectangulo)} = 2(largo + ancho)$

Al usar la fórmula y sustituir todos los valores dados en ella, obtenemos:

$\implies 90 = 2 \bigg(x + \dfrac{x}{2} \bigg) \\ \\ \implies \cancel{\frac{90}{2}} = x + \dfrac{x}{2} \\ \\ \implies 45 = x + \dfrac{x}{2} \\ \\ \implies 45 = \dfrac{x}{1} + \dfrac{x}{2} \\ \\ \implies 45 = \dfrac{2x +x}{2} \\ \\ \implies 45 = \frac{3x}{2} \\ \\ \implies 45 \times 2 = 3x \\ \\ \implies 90 = 3x \\ \\ \implies x = \cancel{\dfrac{90}{3}} \\ \\ \implies \boxed{x = 30}$

Ahora, tenemos el valor de $\text{x,}$ ahora podemos encontrar fácilmente la medida de cada lado usando el valor de $\text{x}$ en él.

Entonces, la medida de cada lado será,

Largo, x = 30cm.

Ancho, x/2 = 30/2 = 15cm.

Por lo tanto, la medida de cada lado del rectángulo es de 30 cm y 15 cm respectivamente.

Answer 2

Answer:

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