Evaluate: (2sin 68/cos22)- (2cot15/5tan75)-( 3tan 45* tan 20* tan 40* tan 50 *tan 70*cos 22* 5tan 75/ 5)
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Sol:
Given 2sin68/cos22 - 2 Tan (90-15) / 5 Cot15 - 3tan45 tan20 tan40 tan50 tan70 / 5( sin²70 + sin²20)
⇒ (2Sin ( 90 - 22) / Cos 22) - (2 Cot 15 / 5 Cot 15 ) - (3 Tan ( 90 - 70) tan ( 90 - 50) Tan 50 Tan 70 / 5( sin²(90 - 20) + sin²20))
⇒ 2Cos 22 / Cos 22 - (2 / 5) - 3Cot 70 Cot 50 Tan 50 Tan 70 / 5( Cos²20 + sin²20))
∴ Tan θ.Cot θ = 1
⇒ 2 - (2 / 5) - 3 / 5
= 2 - 5 / 5
= 2 - 1 = 1
Given 2sin68/cos22 - 2 Tan (90-15) / 5 Cot15 - 3tan45 tan20 tan40 tan50 tan70 / 5( sin²70 + sin²20)
⇒ (2Sin ( 90 - 22) / Cos 22) - (2 Cot 15 / 5 Cot 15 ) - (3 Tan ( 90 - 70) tan ( 90 - 50) Tan 50 Tan 70 / 5( sin²(90 - 20) + sin²20))
⇒ 2Cos 22 / Cos 22 - (2 / 5) - 3Cot 70 Cot 50 Tan 50 Tan 70 / 5( Cos²20 + sin²20))
∴ Tan θ.Cot θ = 1
⇒ 2 - (2 / 5) - 3 / 5
= 2 - 5 / 5
= 2 - 1 = 1
Anonymous:
where did u find sin square??? it is not in the question
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Given 2sin68/cos22 - 2 Tan (90-15) / 5 Cot15 - 3tan45 tan20 tan40 tan50 tan70 / 5( sin²70 + sin²20)
⇒ (2Sin ( 90 - 22) / Cos 22) - (2 Cot 15 / 5 Cot 15 ) - (3 Tan ( 90 - 70) tan ( 90 - 50) Tan 50 Tan 70 / 5( sin²(90 - 20) + sin²20)
⇒ 2Cos 22 / Cos 22 - (2 / 5) - 3Cot 70 Cot 50 Tan 50 Tan 70 / 5( Cos²20 + sin²20))
∴ Tan θ.Cot θ = 1
= 2 - (2 / 5) - 3 / 5
= 2 - 5 / 5
= 2 - 1 = 1
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