Question

Evaluate :


i) tan 36°/cot 54°
ii) cos 12° - sin 78°
iii) cosec 31° - sec 58°


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Answer 1

❖ Qᴜᴇsᴛɪᴏɴ ❖

Evaluate :

• tan 36°/cot 54°
• cos 12° - sin 78°
• cosec 31° - sec 58°

☘ Sᴏʟᴜᴛɪᴏɴ ☘

i) Given that : tan 36°/cot 54°

➳ tan 36°/cot (90° - 36°)

[∵ cot (90 - ⊖) = tan ⊖]

➳ tan 36°/tan 36° = 1

ii) Given that : cos 12° - sin 78°

➳ cos 12° - sin (90° - 12°)

[∵ sin (90 - ⊖) = cos ⊖]

➳ cos 12° - cos 12° = 0

iii) Given that : cosec 31° - sec 59°

➳ cosec 31° - sec (90° - 31°)

[∵ sec (90 - ⊖) = cosec ⊖]

➳ cosec 31° - cosec 31° = 0

Answer 2

Answer:

Q1. Evaluate tan 36° / cot 54°.

= ( tan 90° - 54° ) ÷ cot 54°

= ( cot 54° )  ÷ cot 54°  { ( tan 90° - Θ ) = cot Θ }.

=1

Q2.  Evaluate  cos 12° - sin 78°

= cos (90-78)°-sin78°

= sin 78° -sin 78°

= 0

Q3.  Evaluate cosec 31° - sec 58°

=cosec 31° - sec (90° - 31°)   [∵ sec (90 - ⊖) = cosec ⊖]

=cosec 31° - cosec 31° = 0