Question

Evaluate
sec(360°-θ) tan(180°-θ)  + cot(90°+θ) csc(270°-θ)​

Answer 1

➠Solution:-

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Using ASTC formula, we have

⇒sec (360°-θ)   =  sec θ

⇒tan (180°-θ)  =  - tan θ

⇒cot (90°+θ)  =  - tan θ

⇒csc (270°-θ)  =  - sec θ  

Then, the given expression is

=  sec θ x (-tan θ)  +  (-tan θ) x (-sec θ)

=  - sec θ x tan θ  +  sec θ x tan θ

=  0  

Hence, the simplification of the given trigonometric expression is equal to 0.    

➠More to know

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⇒ sin (360° - θ)  =  sin (0° - θ)  =  sin (- θ)  =  - sin θ

⇒ cos (360° - θ)  =  cos (0° - θ)  =  cos (- θ)  =  cos θ

⇒ tan (360° - θ)  =  tan (0° - θ)  =  tan (- θ)  =  - tan θ

⇒ csc (360° - θ)  =  csc (0° - θ)  =  csc (- θ)  =  - csc θ

⇒ sec (360° - θ)  =  sec (0° - θ)  =  sec (- θ)  =  sec θ

⇒ cot (360° - θ)  =  cot (0° - θ)  =  cot (- θ)  =  - cot θ

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