Question

Evaluate
Sin 5x + Sin3x
cos 5x+cos3x​

Answer 1

Sin 5x + Sin 3x

$= 2 \sin( \frac{5x + 3x}{2} ) \cos( \frac{5x - 3x}{2} )$

$= 2 \sin( \frac{8x}{2} ) \cos( \frac{2x}{2} )$

$= 2 \sin(4x) \cos(x)$

Cos 5x + Cos 3x

$= 2 \ \cos ( \frac{5x + 3x}{2} ) \cos( \frac{5x - 3x}{2} )$

$= 2 \cos( \frac{8x}{2} ) \cos( \frac{2x}{2} )$

$= 2 \cos(4x) \cos(x)$