Question

Evaluate :
sin18°/cos72°
+ ✓3 tan10° tan30° tan40° tan50° tan80°.​

Answer 1

ANSWER :-

${ \bigstar} \: \: \: \sf{Sin 18°/cos 72° + √3 [tan10 \:tan 30\: tan 40\: tan 50 \: tan 80] }\\ \\ \sf{</p><p></p><p> \implies \: Sin 18°/cos(90-72) + √3 [tan10\: tan 30 \:tan 40\: tan(90-50) \:tan(90-80)]} \\ \\ \sf{</p><p></p><p> \implies \: Sin 18°/Sin 18 + √3 [tan10 \:tan 30 \:tan 40 \:cot40 \:cot10]} \\ \\ \sf{</p><p></p><p> \implies \: 1 + √3 [tan10\: tan 30\: tan 40 \:1/tan40 \:1/tan10]} \\ \\ \sf{</p><p></p><p> \implies \: 1 + √3 [tan 30]}</p><p> \\ \\ \sf{</p><p> \implies \: 1 + √3 [1/√3]} \\ \\ \sf{</p><p></p><p> \implies \: 1 + 1 } \\ \\ \boxed{ \underline{\sf {\red{ \implies \: 2 \: { \bigstar}}}}}</p><p> </p><p>$