Question

Example 5: Simplify the expressions and evaluate them as directed:
a) x (x-3) + 2 for x = 1,
(i) 3y (2y - 7) - 3 (y - 4) - 63 for y = -2
Solution:​

Answer 1

$a) \:\:x(x-3)+2 \\ x=1 ; \\ (1)(1-3)+2 \\ =(-2)+2 \\ = \boxed0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$b) \: \: 3y(2y-7)-3(y-4)-63 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ y=(-2) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 3(-2)(2×(-2)-7)-3((-2)-4)-63 \\ =(-6)(-4-7)-3(-6)-63 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ =(-6)(-11)+18-63 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ =66+18-63 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \\ =3+18 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \ \\\ = \boxed{21} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\\ \\ \\ \pink{ \bf{Hope \: \: this \: \: helps \: \: you \: !}}$

Answer 2

a) 0

i) 21

a) x²-3x+2

=x²-2x-x+2

=x(x-2)-1(x-2)

=(x-2)(x-1)

for x=1

(1-2)(1-1)=(-1)(0)=0

________________

i) 3y(2y-7)-3(y-4)-63

6y²-21y-3y+12-63

6y²-24y-51

for y=-2

6(-2)²-24(-2)-51

=6(4)+48-51

=24+48-51

=72-51

=21