Exercise 3.4
Determine the HCF of the following numbers by prime factorization method
1272.425 ii. 144,252,630 iii. 1197,5320.4389
Find the HCF of the following numbers using the division method.
11045.1520 ii. 391.425,527 iii. 1794,2346, 4761
Find the greatest number which divides 615 and 963 leaving remainder 6 in each
The length, breadth and height of a room are 9 m 75 cm, 8 m 25 cm and 6.0 m
respectively. Determine the longest tape which can measure the three dimensions of
the room exactly.
There is a rectangular field of length 122 m and breadth 92 m. A wall 1 m thick is
built around the field inside the boundary. What is the length of the largest tape that
can measure the inside dimensions of the field exactly?
Hint: Find H.C.F. of (122-2) and (92-2)].
Find the greatest number which divides 1764, 4053, 3639 and 7624 leaving
remainders 4,5,7 and 8 respectively.
Find the greatest number which divides, 418.1354, 2146 and 2338 exactly leaving
remainder 10 in each case.
Find the least number of tiles required to pave a rectangular room, whose length and
breadth are 13 m 50 cm and 2 m 25 cm respectively.
Find the HCF and LCM of
1 693, 1078 fi. 861.1353 iii. 2923.3239
The product of two numbers is 2160 and their HCF is 12. Find their LCM
Answers
Answer:
एक बार की बात है एक राजा था। उसका एक बड़ा-सा राज्य था। एक दिन उसे देश घूमने का विचार आया और उसने देश भ्रमण की योजना बनाई और घूमने निकल पड़ा। जब वह यात्रा से लौट कर अपने महल आया। उसने अपने मंत्रियों से पैरों में दर्द होने की शिकायत की। राजा का कहना था कि मार्ग में जो कंकड़ पत्थर थे वे मेरे पैरों में चुभ गए और इसके लिए कुछ इंतजाम करना चाहिए।
कुछ देर विचार करने के बाद उसने अपने सैनिकों व मंत्रियों को आदेश दिया कि देश की संपूर्ण सड़कें चमड़े से ढंक दी जाएं। राजा का ऐसा आदेश सुनकर सब सकते में आ गए। लेकिन किसी ने भी मना करने की हिम्मत नहीं दिखाई। यह तो निश्चित ही था कि इस काम के लिए बहुत सारे रुपए की जरूरत थी। लेकिन फिर भी किसी ने कुछ नहीं कहा। कुछ देर बाद राजा के एक बुद्घिमान मंत्री ने एक युक्ति निकाली। उसने राजा के पास जाकर डरते हुए कहा कि मैं आपको एक सुझाव देना चाहता हूँ।
अगर आप इतने रुपयों को अनावश्यक रूप से बर्बाद न करना चाहें तो एक अच्छी तरकीब मेरे पास है। जिससे आपका काम भी हो जाएगा और अनावश्यक रुपयों की बर्बादी भी बच जाएगी। राजा आश्चर्यचकित था क्योंकि पहली बार किसी ने उसकी आज्ञा न मानने की बात कही थी। उसने कहा बताओ क्या सुझाव है। मंत्री ने कहा कि पूरे देश की सड़कों को चमड़े से ढंकने के बजाय आप चमड़े के एक टुकड़े का उपयोग कर अपने पैरों को ही क्यों नहीं ढंक लेते। राजा ने अचरज की दृष्टि से मंत्री को देखा और उसके सुझाव को मानते हुए अपने लिए जूता बनवाने का आदेश दे दिया।
यह कहानी हमें एक महत्वपूर्ण पाठ सिखाती है कि हमेशा ऐसे हल के बारे में सोचना चाहिए जो ज्यादा उपयोगी हो। जल्दबाजी में अप्रायोगिक हल सोचना बुद्धिमानी नहीं है। दूसरों के साथ बातचीत से भी अच्छे हल निकाले जा सकते हैं