Question

Exercise 5.2.
Divide the first polynomial by the second and check the solution by using the way
Dividend - Divisor Quotient + Remainder.
1. 9x^2- 24x + 16 by 3x - 4
2. 9x^3 - 3x^2-5x + 7 by 3x - 1​

Answer 1

$\mathtt{SOLUTION:-}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\mathtt \red{3x - 4) {9x}^{2} - 24x + 16(3x - 4 }$

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {9x}^{2} - 12x}$

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + }$

________________

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 12x + 16}$

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 12x - 16}$

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: + }$

_____________________

$\mathtt \red{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \:0}$

_____________________

$\mathtt{CHECK:-}$

$= \mathtt \red{(3x - 4)(3x - 4)}$

$= \mathtt \red{3x(3x - 4) - 4(3x - 4)}$

$= \mathtt \red{ {9x}^{2} - 12x - 12x + 16 }$

$= \mathtt \red{ {9x}^{2} - 24x + 16 }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\mathtt \red{3x - 1) {9x}^{3} + {3x}^{2} - 5x + 7( {3x}^{2} }$

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {9x}^{2} - {3x}^{2} }$

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + }$

__________________________

$\mathtt{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 5x + 7 }$

___________________________

$\mathtt{CHECK:-}$

$= \mathtt \red{ (3x - 1)( {3x}^{2} ) + ( - 5x + 7)}$

$= \mathtt \red{ {9x}^{3} + {3x}^{2} - 5x + 7}$