Question

expand (2x-3y)^4 using binomial theorem

Answer 1

       $(2x-3y)^{4}$   $=16x^{4}+96x^{3}y+216x^{2}y^{2} +216xy^{3} +81y^{4}$

           1.  $(a+b)^{n}=$ ∑$(\frac{n!}{r!(n-r)!} ) a^{n-r}b^{r}$  here r=0 to 4

           2. Here a=2x

                           b=-3y

                            n=4

             3. By pascal triangle

                                                    1

                                             1             1

                                     1              2             1

                             1              3                3            1

                    1               4              6                4             1

   4. for n=4; r=1 4 6 4 1

                    $=1(2x)^{4} (-3y)^{0} -4(2x)^{3} (-3y)^{1} +6(2x)^{2}(-3y^{2}) -4(2x)^{1}(-3y)^{3}+(-3y)^{4}$

Therefore the answer is

                          $=16x^{4}+96x^{3}y+216x^{2}y^{2} +216xy^{3} +81y^{4}$