Question

Expand :- ( 2x - 5y ) ³​

Answer 1

$\large\underline{ \underline{ \sf \maltese{ \: Question\: :- }}}$

$\bf \: Expand:- \: ( \: 2x \: - \: 5y \: )^{3}$

$\large\underline{ \underline{ \sf \maltese\green{ \: Identity \: Used:- }}}$

$\underbrace\orange{\boxed{ \sf \blue{(a - b)^{3} \: = \: {a}^{3} \: - \: {b}^{3} \: - \: 3ab \: (a - b) }}}$

$\large\underline{ \underline{ \sf \maltese\red{ \: Given:- }}}$

• a = 2x
• b = 5y

$\large\underline{ \underline{ \sf \maltese{ \: Solution:- }}}$

$\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\bf{ (2x - 5y)^{3} \: = \: {(2x)}^{3} \: - \: {(5y)}^{3} \: - \: 3(2x)(5y)\: (2x- 5y) }}$

$\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {(8x)}^{3} \: - \: {(125y)}^{3} \: - \: 30xy\: (2x- 5y) }}$

$\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {(8x)}^{3} \: - \: {(125y)}^{3} \: - \: 60 {x}^{2} y\: + \: 150x {y}^{2} }}$

$\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\bf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {(8x)}^{3} \: - \: 60{x}^{2} y \: + \: 150 x {y}^{2} \: - \: 125 {y}^{3} }}$

$\qquad\quad {:} \longrightarrow \underline \red{\boxed{\sf{ \: {(8x)}^{3} \: - \: 60{x}^{2} y \: + \: 150 x {y}^{2} \: - \: 125 {y}^{3} }}}$

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$\boxed{\begin{minipage}{7 cm}\boxed{\bigstar\:\:\textbf{\textsf{Algebric\:Identity}}\:\bigstar}\\\\1)\bf\:(A+B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}\\\\2)\sf\: (A-B)^{2} = A^{2} - 2AB + B^{2}\\\\3)\bf\: A^{2} - B^{2} = (A+B)(A-B)\\\\4)\sf\: (A+B)^{2} = (A-B)^{2} + 4AB\\\\5)\bf\: (A-B)^{2} = (A+B)^{2} - 4AB\\\\6)\sf\: (A+B)^{3} = A^{3} + 3AB(A+B) + B^{3}\\\\7)\bf\:(A-B)^{3} = A^{3} - 3AB(A-B) + B^{3}\\\\8)\sf\: A^{3} + B^{3} = (A+B)(A^{2} - AB + B^{2})\\\\\end{minipage}}$

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Answer 2

Answer:

\large\underline{ \underline{ \sf \maltese{ \: Question\: :- }}}

✠Question:−

\bf \: Expand:- \: ( \: 2x \: - \: 5y \: )^{3}Expand:−(2x−5y)

3

\begin{lgathered}\\ \\\end{lgathered}

\large\underline{ \underline{ \sf \maltese\green{ \: Identity \: Used:- }}}

✠IdentityUsed:−

\begin{lgathered}\underbrace\orange{\boxed{ \sf \blue{(a - b)^{3} \: = \: {a}^{3} \: - \: {b}^{3} \: - \: 3ab \: (a - b) }}}\\\end{lgathered}

(a−b)

3

=a

3

−b

3

−3ab(a−b)

\begin{lgathered}\\ \\\end{lgathered}

\large\underline{ \underline{ \sf \maltese\red{ \: Given:- }}}

✠Given:−

a = 2x

b = 5y

\begin{lgathered}\\ \\\end{lgathered}

\large\underline{ \underline{ \sf \maltese{ \: Solution:- }}}

✠Solution:−

\begin{lgathered}\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\bf{ (2x - 5y)^{3} \: = \: {(2x)}^{3} \: - \: {(5y)}^{3} \: - \: 3(2x)(5y)\: (2x- 5y) }}\\\end{lgathered}

:⟶(2x−5y)

3

=(2x)

3

−(5y)

3

−3(2x)(5y)(2x−5y)

\begin{lgathered}\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {(8x)}^{3} \: - \: {(125y)}^{3} \: - \: 30xy\: (2x- 5y) }}\\\end{lgathered}

:⟶=(8x)

3

−(125y)

3

−30xy(2x−5y)

\begin{lgathered}\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {(8x)}^{3} \: - \: {(125y)}^{3} \: - \: 60 {x}^{2} y\: + \: 150x {y}^{2} }}\\\end{lgathered}

:⟶=(8x)

3

−(125y)

3

−60x

2

y+150xy

2

\begin{lgathered}\qquad \quad {:} \longrightarrow \sf{\bf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: {(8x)}^{3} \: - \: 60{x}^{2} y \: + \: 150 x {y}^{2} \: - \: 125 {y}^{3} }}\\\end{lgathered}

:⟶=(8x)

3

−60x

2

y+150xy

2

−125y

3

\begin{lgathered}\qquad\quad {:} \longrightarrow \underline \red{\boxed{\sf{ \: {(8x)}^{3} \: - \: 60{x}^{2} y \: + \: 150 x {y}^{2} \: - \: 125 {y}^{3} }}}\\\end{lgathered}

:⟶

(8x)

3

−60x

2

y+150xy

2

−125y

3

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