Question

expand the following (3a+1) (3a-2) (3a+4)​

Answer 1

Answer:

$\mathrm{Expand}\:\left(3a+1\right)\left(3a-2\right)\left(3a+4\right):\quad 27a^3+27a^2-18a-8$

Step-by-step explanation:

$\left(3a+1\right)\left(3a-2\right)\left(3a+4\right)$

$\mathrm{Expand}\:\left(3a+1\right)\left(3a-2\right)$

$\left(3a+1\right)\left(3a-2\right)$

$\mathrm{Apply\:FOIL\:method}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$a=3a,\:b=1,\:c=3a,\:d=-2$

$=3a\cdot \:3a+3a\left(-2\right)+1\cdot \:3a+1\cdot \left(-2\right)$

$\mathrm{Apply\:minus-plus\:rules}$

$+\left(-a\right)=-a$

$=3\cdot \:3aa-3\cdot \:2a+1\cdot \:3a-1\cdot \:2$

$\mathrm{Simplify}\:3\cdot \:3aa-3\cdot \:2a+1\cdot \:3a-1\cdot \:2$

$3\cdot \:3aa-3\cdot \:2a+1\cdot \:3a-1\cdot \:2$

$3\cdot \:3aa$

$\mathrm{Multiply\:the\:numbers:}\:3\cdot \:3=9$

$=9aa$

$\mathrm{Apply\:exponent\:rule}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$aa=\:a^{1+1}$

$=9a^{1+1}$

$\mathrm{Add\:the\:numbers:}\:1+1=2$

$=9a^2$

$3\cdot \:2a=6a$

$1\cdot \:3a=3a$

$1\cdot \:2=2$

$=9a^2-6a+3a-2$

$=\left(9a^2-3a-2\right)\left(3a+4\right)$

$\mathrm{Expand}\:\left(9a^2-3a-2\right)\left(3a+4\right)$

$\left(9a^2-3a-2\right)\left(3a+4\right)$

$\mathrm{Distribute\:parentheses}$

$=9a^2\cdot \:3a+9a^2\cdot \:4+\left(-3a\right)\cdot \:3a+\left(-3a\right)\cdot \:4+\left(-2\right)\cdot \:3a+\left(-2\right)\cdot \:4$

$\mathrm{Apply\:minus-plus\:rules}$

$+\left(-a\right)=-a$

$=9\cdot \:3a^2a+9\cdot \:4a^2-3\cdot \:3aa-3\cdot \:4a-2\cdot \:3a-2\cdot \:4$

$\mathrm{Simplify}\:9\cdot \:3a^2a+9\cdot \:4a^2-3\cdot \:3aa-3\cdot \:4a-2\cdot \:3a-2\cdot \:4$

$9\cdot \:3a^2a+9\cdot \:4a^2-3\cdot \:3aa-3\cdot \:4a-2\cdot \:3a-2\cdot \:4$

$9\cdot \:3a^2a$

$\mathrm{Multiply\:the\:numbers:}\:9\cdot \:3=27$

$=27a^2a$

$\mathrm{Apply\:exponent\:rule}:\quad \:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$a^2a=\:a^{2+1}$

$=27a^{2+1}$

$\mathrm{Add\:the\:numbers:}\:2+1=3$

$=27a^3$

$9\cdot \:4a^2=36a^2$

$3\cdot \:3aa=9a^2$

$3\cdot \:4a=12a$

$2\cdot \:3a=6a$

$2\cdot \:4=8$

$=27a^3+36a^2-9a^2-12a-6a-8$

$\mathrm{Add\:similar\:elements:}\:-12a-6a=-18a$

$=27a^3+36a^2-9a^2-18a-8$

$\mathrm{Add\:similar\:elements:}\:36a^2-9a^2=27a^2$

$=27a^3+27a^2-18a-8$

Answer 2

Answer of (3a+1) (3a-2) (3a+4)