Question

Explain all the 3 derivations s=ut+1 2at 2 v=u+at 2as=v 2 -u 2

Answer 1

EQUATIONS OF MOTION
1. VELOCITY-TIME RELATION
               Acceleration=change in velocity/time
                           i.e.,a=v-u/t
                          v-u= at
                           v=u+at
2.DISPLACEMENT- TIME RELATION
                Displacement= average velocity×time
         s= (v+u)÷2×t
            =(u+at+u)÷2×t{v=u+at}
            =(2u+at)÷2×t
            =(2u÷2 + at÷2)t
            = (u+at/2)t
           = ut + 1/2 at 2
 VELOCITY-DISPLACEMENT RELATION
              v=u+at
 squaring
            v 2 = (u+at) 2
                  = u 2 + 2×u×at+ (at) 2
                  = u 2 + 2uat + a 2 t 2
                  = u 2 + 2a ( ut + 1/2 at) 2
                  = u 2 + 2as
    { ut+ 1/2 at 2 =s}
             therefore, v 2 = u 2 + 2as