Question

express 1.729 bar in p q form​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{1.\overline{729}}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\mathsf{\dfrac{p}{q}\;form\;of\;1.\overline{729}}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{1.\overline{729}}\;\textsf{is a non-terminating recurring decimal number}$

$\textsf{We can find its}\;\mathsf{\dfrac{p}{q}\;form\;as\;follows:}$

$\mathsf{Let\;x=1.729\,729\,729\;.\;.\;.\;.\;.}--------(1)$

$\textsf{Multiply bothsies by 1000, we get}$

$\mathsf{1000\,x=1729.729\,729\,729\;.\;.\;.\;.\;.}--------(2)$

$\textsf{Subtract (1) from (2), we get}$

$\mathsf{1000\,x-x=1728}$

$\mathsf{999\,x=1728}$

$\implies\mathsf{x=\dfrac{1728}{999}}$

$\implies\boxed{\mathsf{1.\overline{729}=\dfrac{1728}{999}}}$

#SPJ3