Question

f(x) = 4x4 – 21x2 + 27, then the zeroes of f(x) are

Answer 1

4x^4 + 21x^2 + 27

Let x^2 = a

= 4a^2 - 21a + 27

= 4a^2 - 12a - 9a + 27

= 4a (a - 3) - 9 ( a - 3)

= ( 4a - 9)(a-3)

= ( 4x^2 - 9) (x^2 - 3)

= (2x + 3)(2x-3) (x^2 - 3)

Zeroes are 3/2, - 3/2, + root3 and - root3

Answer 2

Solution :-

4x⁴ - 21x² + 27 = 0

⇒ 4x⁴ - 12x² - 9x² + 27 = 0

⇒ 4x²(x² - 3) - 9(x² - 3) = 0

⇒ (4x² - 9) (x² - 3) = 0

⇒ (2x + 3) (2x - 3) (x² - 3) = 0

⇒ 2x + 3 = 0    2x - 3 = 0     x² - 3 = 0   

⇒ 2x = - 3        2x = 3          x² = 3 

⇒ x = - 3/2       x = 3/2         x = +√3  or -√3

Answer.