Question

.F(x)மற்றும் g(x) இன் மீ.பொ.வ, மீ.பொ.ம காண்க.மேலும் f(x)*g(x)= (மீ.பொ.வ,)* (மீ.பொ.ம) என்பதை சரிபார்க்க

(x^3-1)(x+1),(x^3+1)

Answer 1

f(x) * g(x) = (மீ.பொ.வ,)* (மீ.பொ.ம) ($x^3-1)(x+1),(x^3+1$)

தீர்வு:

$f(x)=\left(x^{3}-1^{3}\right)(x+1) 6$

$\begin{array}{l}=(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)(x+1) \\g(x)=x^{3}+1 \\=x^{3}+1^{3} \\=(x+1)\left(x^{2}-x-1\right)\end{array}$

$f(x) \times g(x)=(x-1)(x+1)\left(x^{2}\right. +x+1) \times(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)$

$\begin{aligned}&=(x-1)(x+1)^{2}\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x\right.+1)\end{aligned}$

$\begin{aligned}&\left(x^{3}-1\right)(x+1) \Rightarrow(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)\\(x+1)\end{aligned}$

$x^{3}+1 \Rightarrow(x+1)\left(x^{2}-x+1\right)$

மீ.பொ.ம : x + 1

மீ.பொ.ம : (x - 1) (x + 1)  (x^2 + x + 1) (x^2 - x + 1)

மீ.பொ.ம x மீ.பொ.வ

= (x - 1) (x + 1) (x^2 + x + 1) (x^2 - x + 1) x x + 1

= ( x -1) ( x + 1)^2 (x^2 + x + 1) (x^2 - x + 1) ............(2)

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2)

f(x) x g(x) = மீ.பொ.ம x மீ.பொ.வ என இவை நிரூபிக்கப்பட்டது