Question

factorise:27xcube-8ycube

Answer 1

$\large\mathsf\red{27x^3 - 8y^3}$

$\mathsf{= \ (3x)^3 - (2y)^3}$

$\mathsf\green{a^3 - b^3 \ = \ (a - b)(a^2 + b^2 + ab)}$

$\mathsf{Here, \ a \ = \ 3x \ and \ b \ = \ 2y}$

$\mathsf{= \ (3x - 2y) [(3x)^2 + (2y)^2 + (3x)(2y)]}$

$\mathsf\blue{= \ (3x - 2y) (9x^2 + 4y^2 + 6xy)}$