Question

factorise : 4x^2-9(2xy)^2​

Answer 1

$4x^2-9\left(2xy\right)^2$

$=\left(2x\right)^2-\left(32xy\right)^2$

$\mathrm{Apply\:Difference\:of\:Two\:Squares\:Formula:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$\left(2x\right)^2-\left(32xy\right)^2=\left(2x+32xy\right)\left(2x-32xy\right)$

$=\left(2x+32xy\right)\left(2x-32xy\right)$

$=\left(2x+6xy\right)\left(2x-6xy\right)$

$=2x\left(3y+1\right)\left(2x-6xy\right)$

$=-4x^2\left(3y+1\right)\left(3y-1\right)$