Question

factorise a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-3abc​

Answer 1

Answer:

(ab+ac+bc)(a+b+c)

Step-by-step explanation:

$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-3abc\\=a(b^2+c^2+2bc)+b(c^2+a^2+2ac)+c(a^2+b^2+2ab)-3abc\\=ab^2+ac^2+2abc+bc^2+a^2b+2abc+a^2c+b^2c+2abc-3abc\\=ab^2+a^2b+ac^2+a^2c+bc^2+b^2c+3abc\\=ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+abc+abc+abc\\=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)\\=(ab+ac+bc)(a+b+c)$