Question

factorise.
$9a {}^{2} - 4b {}^{2} - 6a + 1$

Answer 1

$9a {}^{2} - 4b {}^{2} - 6 a + 1 = 9a {}^{2} - 6a + 1 - 4b {}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =(3a) {}^{2} - 2.3a.1 + (1) {}^{2} - 4b {}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (3a - 1) {}^{2} - 4b {}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (3 a- 1 + 4b)(3a - 1 - 4b) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = (3a + 4 b- 1)(3 a- 4 b- 1)$