Question

factorise
${a}^{4} + 2 {a}^{2} {b}^{2} + {b}^{4}$
​

Answer 1

$\Huge{\textbf{\textsf{{\color{navy}{an}}{\purple{sw}}{\pink{er}}{\color{pink}{:}}}}}$

$\bf \large \underline{To \: factorise} : \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf \color{red} {a}^{4} + 2 {a}^{2} {b}^{2} + {b}^{4} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf { \large{ \leadsto}} \color{red} ( {a}^{2})^{2} + 2( {a}^{2} )( {b}^{2} ) + ( {b}^{2})^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf Identity : { \sf{ {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = (a + b)^{2} }} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf { \large{ \leadsto}} \color{red} ( {a}^{2} + {b}^{2})^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \therefore \color{red} (a^{2} + b^{2})(a^{2} + b^{2}) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \bf \large \therefore \underline{Factors \: are} : \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\\ \\ \sf \color{red} \underline{ \underline{(a^{2} + b^{2}) \: and \: (a^{2} + b^{2}) }}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

Gɪᴠᴇɴ:-

$\sf \: a4+2a2b2+b4$

Tᴏ Sᴏʟᴠᴇ:-

a 4 +2a 2 b 2 +b 4

$\huge\underline\mathrm\purple {sσlutíσn⬇}$

$\tt=(a {}^{2} ) {}^{2} +2a {}^{2} b {}^{2} +(b {}^{2} ) {}^{2}$

$\tt=(a {}^{2} +b {}^{2} ) {}^{2}$