Question

Factorise the following
4a^2-25b^2+30b-9

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{4a^2-25b^2+30b-9}$

$\textbf{To factorise:}$

$\mathsf{4a^2-25b^2+30b-9}$

$\textbf{Solution:}$

$\textbf{Identity used:}$

$\boxed{\begin{minipage}{5cm} \\\mathsf{1.\;\;(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}\\\\\mathsf{2.\;\;a^2-b^2=(a-b)\;(a+b)}\\ \end{minipage}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{4a^2-25b^2+30b-9}$

$\mathsf{=4a^2-(25b^2-30b+9)}$

$\mathsf{=4a^2-((5b)^2-2{\times}5b{\times}3+3^2)}$

$\textsf{Using identity (1),}$

$\mathsf{=4a^2-(5b-3)^2}$

$\mathsf{=(2a)^2-(5b-3)^2}$

$\textsf{Using identity (2),}$

$\mathsf{=(2a-(5b-3))\,(2a+5b-3)}$

$\mathsf{=(2a-5b+3)\,(2a+5b-3)}$

$\implies\boxed{\mathsf{4a^2-25b^2+30b-9=(2a-5b+3)\,(2a+5b-3)}}$

$\textbf{Find more:}$

Factorise: -

x^8+x^4/16+1/256

https://brainly.in/question/17290261

Factorize: 2x^3b^2-4x^5b^4​

https://brainly.in/question/23340388

Factorise 9x square y square-16

https://brainly.in/question/7112741