Question

factorise using appropriate identities 125x^3 + 8y^3​

Answer 1

Given:-

factorise using appropriate identities 125x^3 + 8y^3

Analysis

here we use the identity: $\blue { \underline{ \boxed{ \sf{ \purple{a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2}}}}}$

Solution:-

➺now,125= a

➺8=b

$\sf \: : ⟹ a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 ). \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf : ⟹ {125}^{3} - {8}^{3} = \: (125 - 8)( {125}^{2} + (125 \times 8) + {8}^{2} ) \\ \\ \sf : ⟹ {125}^{3} - {8}^{3} = 117(15625 + 1000 + 64 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf: ⟹ \: {125}^{3} - {8}^{3} = 117(16689) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf: ⟹ {125}^{3} - {8}^{3} = 1952613 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

hope this helps.!!