Question

factorise using
(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

(I) x²+14x+45
(ii) x²-22x +120
(iii) y²+5y-36
(iv)a²+3a-88
(v)x²-4x-21
​

Answer 1

Answer:

$i) \: \: \: {x}^{2} + 14x + 45 \\ \: \: \: {x}^{2} + 9x + 5x + 45 \\ \: \: \: x(x + 9) + 5(x + 9) \\ \: \: \: (x + 9)(x + 5) \\ \\ ii) \: \: \: {x}^{2} + 22x + 120 \\ \: \: \: {x}^{2} + 10x + 12x + 120 \\ \: \: \: x(x + 10) + 12(x + 10) \\ \: \: \: (x + 10)(x + 12) \\ \\ iii) \: \: \: {y}^{2} + 5y - 36 \\ \: \: \: {y}^{2} + 9x - 4x - 36 \\ \: \: \: y(y + 9) - 4(y + 9) \\ \: \: \: (y + 9)(y - 4) \\ \\ iv) \: \: \: {a}^{2} + 3a - 88 \\ \: \: \: {a}^{2} + 11a - 8a - 88 \\ \: \: \: a(a + 11) - 8(a + 11) \\ \: \: \: (a + 11)(a - 8) \\ \\ v) \: \: \: {x}^{2} - 4x - 21 \\ \: \: \: {x}^{2} - 7x + 3x - 21 \\ \: \: \: x(x - 7) + 3(x - 7) \\ \: \: \: (x - 7)(x + 3)$