Question

Factorise:- x^4 - 4abx^2 - (a^2 - b^2)^2

Answer 1

x^4 - 4abx² - (a² - b²)²
=x^4 - 4abx² - (a+b)²(a-b)²
=x^4 - 4abx² - (a+b)(a+b)(a-b)(a-b)
=x(x³ - 4abx) - (a+b)(a+b)(a-b)(a-b)

If U like it please make it BRAINLIEST

Answer 2

${x}^{4} - 4ab {x}^{2} - {( {a}^{2} - {b}^{2} ) }^{2} \\ \\ = {x}^{4} - 4ab {x}^{2} + {(2ab)}^{2} -{(2ab)}^{2} - {( {a}^{2} - {b}^{2} ) }^{2} \\ \\ = {( {x}^{2} - 2ab) }^{2} - 4 {a}^{2} {b}^{2} - ( {a}^{4} + {b}^{4} - 2 {a}^{2} {b}^{2} ) \\ \\ = {( {x}^{2} - 2ab) }^{2} - 4 {a}^{2} {b}^{2} - {a}^{4} - {b}^{4} + 2 {a}^{2} {b}^{2} \\ \\ = {( {x}^{2} - 2ab) }^{2} - {a}^{4} - {b}^{4} - 2 {a}^{2} {b}^{2}$

$= {( {x}^{2} - 2ab) }^{2} - ( {a}^{4} + {b}^{4} + 2 {a}^{2} {b}^{2} ) \\ \\ = {( {x}^{2} - 2ab) }^{2} - {( {a}^{2} + {b}^{2})}^{2} \\ \\ = ( {x}^{2} - 2ab + {a}^{2} + {b}^{2} )( {x}^{2} - 2ab - {a}^{2} - {b}^{2}) \\ \\ = [ {x}^{2}+ {(a-b)}^{2}][ {x}^{2}- {(a+b)}^{2}]\\ \\ = [{x}^{2}+ {(a-b)}^{2}][(x+a+b)(x-a-b)]\\ \\ = [{x}^{2}+ {(a-b)}^{2}](x+a+b)(x-a-b)$