Question

Factorise (xsquare - 3x)square-8(xsquare-3x) - 20

Answer 1

(x²-3x)²-8(x²-3x)-20
=x⁴-6x³+9x²-8x²+24x-20
=x⁴-6x³+x²+24x-20
=(x-1)(x³-5x²-4x+20)
=(x-1){(x-2)(x²-3x-10)}
=(x-1)(x-2)(x²-5x+2x-10)
=(x-1)(x-2){x(x-5)+2(x-5)}
=(x-1)(x-2)(x+2)(x-5)

Answer 2

Solution:-
(x² - 3x)² - 8(x² - 3x) - 20
Let x² - 3x = t
then,
t² - 8t - 20
⇒ t² - 10t + 2t - 20
⇒ t(t - 10) + 2(t - 10)
⇒ (t + 2) (t - 10)
⇒ (x² - 3x + 2) (x² - 3x - 10)
⇒ (x² - 2x - x + 2) (x² - 5x + 2x - 10)
⇒ [x(x - 2) -1(x - 2)] [x(x - 5) + 2(x - 5)]
= (x - 1) (x - 2) (x + 2) (x - 5)
Answer.