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Solution :
2( a² + 1/a² ) - ( a - 1/a ) - 7
= 2( a² + 1/a² -2 + 2 ) - ( a - 1/a ) - 7
= 2[ ( a - 1/a )² + 2 ] - ( a - 1/a ) - 7
= 2( a - 1/a )² + 4 - ( a - 1/a ) - 7
= 2( a - 1/a )² - ( a - 1/a ) - 3
= 2( a - 1/a )² -3( a - 1/a ) + 2( a - 1/a ) - 3
= ( a - 1/a )[2( a - 1/a ) - 3 ] + 1[2(a-1/a)-3]
= [ 2(a-1/a) - 3 ] ( a - 1/a + 1 )
= [ 2a - 2/a - 3 ] ( a - 1/a + 1 )
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2( a² + 1/a² ) - ( a - 1/a ) - 7
= 2( a² + 1/a² -2 + 2 ) - ( a - 1/a ) - 7
= 2[ ( a - 1/a )² + 2 ] - ( a - 1/a ) - 7
= 2( a - 1/a )² + 4 - ( a - 1/a ) - 7
= 2( a - 1/a )² - ( a - 1/a ) - 3
= 2( a - 1/a )² -3( a - 1/a ) + 2( a - 1/a ) - 3
= ( a - 1/a )[2( a - 1/a ) - 3 ] + 1[2(a-1/a)-3]
= [ 2(a-1/a) - 3 ] ( a - 1/a + 1 )
= [ 2a - 2/a - 3 ] ( a - 1/a + 1 )
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