Question

Factorize.

(a) a³ + 8b³ - 64c³+ 24abc​

Answer 1

Step-by-step explanation:

a³-8b³-64c³+24abc

⇒ a³+(-2b)³+(-4c)³ -3 × a × (-2b) × (4c)

⇒ X³+Y³+Z³-3XYZ , where a = X , Y = (-2b) , Z = (-4c)

⇒ (X+Y+Z)(X²+Y²+Z²- XY- YZ- ZX)

⇒ [(a +(-2b) + (-4c) ] × [ a² + (-2b)² + (-4c)² -a (-2b)-(-2b) (-4c) -a(-4c) ]

⇒ (a-2b-4c)(a²+4b²+16c²+2ab-8bc+4ac).